Considering a 4 element as shown. Add to the existing code using superposition for 4 element, and the global Mass matrix and stiffness matrix. Also the first 10 natural frequency and mode shape for...

Considering a 4 element as shown. Add to the existing code using superposition for 4 element, and the global Mass matrix and stiffness matrix. Also the first 10 natural frequency and mode shape for each of the 4 elements.


04/05/2023, 20:18 Gmail - Recordatorio cita previa https://mail.google.com/mail/u/0/?ik=e3cec1b50b&view=pt&search=all&permthid=thread-f:1764094962738193940&simpl=msg-f:1764094962738… 1/3 A continuación le facilitamos la información sobre la cita solicitada: Datos de la persona solicitante de la cita Nombre y apellidos: Solomon Ochuko Ologe Documento de identidad: Y8220292Z Correo electrónico: [email protected] Teléfono: 631322312 Código localizador de cita: V9G Fecha y hora: 10-05-2023 11:00:00 Oficina: Atenció Ciutadana OAC 2 (Av.de Barcelona, 180) Dirección: Avinguda de Barcelona, 180 Terrassa 08222 Trámite seleccionado: Padrón de habitantes (altas, cambios y modificaciones) Observaciones: Padron Información de contacto: Tel. 010 / 93 7397000 / email: [email protected] Para modificar o anular la cita acceda https://citaprevia.terrassa.cat Solomon Ologe Recordatorio cita previa 2 messages [email protected] Mon, Apr 24, 2023 at 11:34 PM To: [email protected] Fecha y hora de operación: 24-04-2023 23:34:11 Instrucciones adicionales: Por favor, acuda a su cita en el lugar, fecha y hora indicados. Si llega 10 minutos tarde a su cita, esta perderá su validez. No olvide presentar el código suministrado en este justificante. También puede acceder a la cita en el código adjunto en este documento. En caso de que su cita sea por videoatención, recibirá en el plazo de 24 a 48h antes de la cita, otro correo electrónico con las instrucciones para acceder al espacio de atención virtual. mailto:[email protected] https://www.google.com/maps/search/2+(Av.de+Barcelona?entry=gmail&source=g https://www.google.com/maps/search/Avinguda+de+Barcelona,+180+Terrassa+08222?entry=gmail&source=g mailto:[email protected] https://citaprevia.terrassa.cat/ 04/05/2023, 20:18 Gmail - Recordatorio cita previa https://mail.google.com/mail/u/0/?ik=e3cec1b50b&view=pt&search=all&permthid=thread-f:1764094962738193940&simpl=msg-f:1764094962738… 2/3 A continuación le facilitamos la información sobre la cita solicitada: Datos de la persona solicitante de la cita Nombre y apellidos: Solomon Ochuko Ologe Documento de identidad: Y8220292Z Correo electrónico: [email protected] Teléfono: 631322312 Código localizador de cita: C6J2 Fecha y hora: 05-05-2023 11:00:00 Oficina: Atenció Ciutadana OAC 5 (Pl. de la Cultura, 5) Dirección: Plaça de la Cultura, 5 Terrassa 08225 Trámite seleccionado: Padrón de habitantes (altas, cambios y modificaciones) Observaciones: Padron Información de contacto: Tel. 010 / 93 7397000 / email: [email protected] Para modificar o anular la cita acceda https://citaprevia.terrassa.cat En cumplimiento de lo dispuesto en el artículo 13 del Reglamento UE 2016/679 relativo a la protección de las personas físicas en lo que se refiere al tratamiento de datos personales y la libre circulación de estos datos, así como el artículo 11 de la Ley orgánica 3 /2018 de protección de datos y garantía de los derechos digitales, se informa que el responsable del tratamiento es el Ayuntamiento de Terrassa (Delegado de protección de datos: [email protected]) La finalidad del tratamiento es la gestión de la cita previa para la atención de las personas solicitantes en el ayuntamiento de Terrassa. Para información sobre cómo ejercer los derechos de acceso, rectificación, supresión, portabilidad de los datos, limitación u oposición al tratamiento, puede acceder al siguiente enlace: http://www.terrassa.cat/ca/protecciodades. Este correo electrónico ha sido enviado automáticamente, por favor, no responda al mismo. Recuerde que nunca debe facilitar sus datos personales si le son solicitados vía correo electrónico. Nunca se le solicitará por correo electrónico sus datos personales ni sus claves de acceso. Avís legal noname.html 6K [email protected] Mon, Apr 24, 2023 at 11:39 PM To: [email protected] Fecha y hora de operación: 24-04-2023 23:39:57 Instrucciones adicionales: Por favor, acuda a su cita en el lugar, fecha y hora indicados. Si llega 10 minutos tarde a su cita, esta perderá su validez. No olvide presentar el código suministrado en este justificante. También puede acceder a la cita en el código adjunto en este documento. En caso de que su cita sea por videoatención, recibirá en el plazo de 24 a 48h antes de la cita, otro correo electrónico con las instrucciones para acceder al espacio de atención virtual. mailto:[email protected] https://www.google.com/maps/search/5+(Pl.+de+la+Cultura?entry=gmail&source=g mailto:[email protected] https://citaprevia.terrassa.cat/ mailto:[email protected] http://www.terrassa.cat/ca/protecciodades https://busa.terrassa.cat/missatges/peuMail.html https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=e3cec1b50b&view=att&th=187b5305a410e614&attid=0.1&disp=inline&safe=1&zw 04/05/2023, 20:18 Gmail - Recordatorio cita previa https://mail.google.com/mail/u/0/?ik=e3cec1b50b&view=pt&search=all&permthid=thread-f:1764094962738193940&simpl=msg-f:1764094962738… 3/3 En cumplimiento de lo dispuesto en el artículo 13 del Reglamento UE 2016/679 relativo a la protección de las personas físicas en lo que se refiere al tratamiento de datos personales y la libre circulación de estos datos, así como el artículo 11 de la Ley orgánica 3 /2018 de protección de datos y garantía de los derechos digitales, se informa que el responsable del tratamiento es el Ayuntamiento de Terrassa (Delegado de protección de datos: [email protected]) La finalidad del tratamiento es la gestión de la cita previa para la atención de las personas solicitantes en el ayuntamiento de Terrassa. Para información sobre cómo ejercer los derechos de acceso, rectificación, supresión, portabilidad de los datos, limitación u oposición al tratamiento, puede acceder al siguiente enlace: http://www.terrassa.cat/ca/protecciodades. Este correo electrónico ha sido enviado automáticamente, por favor, no responda al mismo. Recuerde que nunca debe facilitar sus datos personales si le son solicitados vía correo electrónico. Nunca se le solicitará por correo electrónico sus datos personales ni sus claves de acceso. Avís legal noname.html 6K mailto:[email protected] http://www.terrassa.cat/ca/protecciodades https://busa.terrassa.cat/missatges/peuMail.html https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=e3cec1b50b&view=att&th=187b535901a6c5d7&attid=0.1&disp=inline&safe=1&zw clc; clear all; close all; syms beta alpha nu b a omega E=70e9; % Young's Modulus nu=0.3; %Poisson Ratio rho=2700; %Density a=0.6; %Length of one side b=0.4; %Length of the other side h=0.00625; alpha=a/b; %Equation 6.39 from the book beta=b/a; % Coefficients of the Mass Matrix m11=[... %Eq 6.27 3454 922*b -922*a 1226 398*b 548*a 922*b 320*b*b -252*a*b 398*b 160*b*b 168*a*b -922*a -252*a*b 320*a*a -548*a -168*a*b -240*a*a 1226 398*b -548*a 3454 922*b 922*a 398*b 160*b*b -168*a*b 922*b 320*b*b 252*a*b 548*a 168*a*b -240*a*a 922*a 252*a*b 320*a*a]; m22=[... %Eq 6.29 3454 -922*b 922*a 1226 -398*b -548*a -922*b 320*b*b -252*a*b -398*b 160*b*b 168*a*b 922*a -252*a*b 320*a*a 548*a -168*a*b -240*a*a 1226 -398*b 548*a 3454 -922*b -922*a -398*b 160*b*b -168*a*b -922*b 320*b*b 252*a*b -548*a 168*a*b -240*a*a -922*a 252*a*b 320*a*a]; m21=[... %Eq 6.28 394 232*b -232*a 1226 548*b 398*a -232*b -120*b*b 112*a*b -548*b -240*b*b -168*a*b 232*a 112*a*b -120*a*a 398*a 168*a*b 160*a*a 1226 548*b -398*a 394 232*b 232*a -548*b -240*b*b 168*a*b -232*b -120*b*b -112*a*b -398*a -168*a*b 160*a*a -232*b -112*a*b -120*a*a]; me=(rho*h*a*b/6300)*[... %Eq 6.26 m11 m21' m21 m22]; % Coefficients of the stiffness matrix k11_11=4*(beta^2+alpha^2)+2*(7-2*nu)/5; k11_21=2*b*(2*(alpha^2)+((1+4*nu)/5)); k11_31=2*a*((-2*(beta^2))-((1+4*nu)/5)); k11_22=4*(b^2)*((4*(alpha^2)/3)+(4*(1-nu)/15)); k11_32=-4*nu*a*b; k11_33=4*(a^2)*((4*(beta^2)/3)+(4*(1-nu)/15)); k11=[... %Eq 6.35 k11_11 k11_21 k11_31; k11_21 k11_22 k11_32; k11_31 k11_32 k11_33]; k21_11=-2*(2*beta^2-alpha^2)-2*(7-2*nu)/5; k21_12=2*b*((alpha^2)-((1+4*nu)/5)); k21_13=2*a*((2*(beta^2))+((1-nu)/5)); k21_21=k21_12; k21_31=-k21_13; k21_22=4*(b^2)*((2*(alpha^2)/3)-(4*(1-nu)/15)); k21_33=4*(a^2)*((2*(beta^2)/3)-(1*(1-nu)/15)); k21=[... %Eq 6.36 k21_11 k21_12 k21_13 k21_21 k21_22 0 k21_31 0 k21_33]; k31_11=-2*(beta^2+alpha^2)+2*(7-2*nu)/5; k31_12=2*b*(-(alpha^2)+((1-nu)/5)); k31_13=2*a*((beta^2)-(1-nu)/5); k31_21=2*b*((alpha^2)-((1-nu)/5)); k31_22=4*(b^2)*(((alpha^2)/3)+(1*(1-nu)/15)); k31_31=2*a*(-(beta^2)+(1-nu)/5); k31_33=4*(a^2)*(((beta^2)/3)+(1*(1-nu)/15)); k31=[... %Eq 6.37 k31_11 k31_12 k31_13 k31_21 k31_22 0 k31_31 0 k31_33]; k41_11=2*((beta^2)-2*(alpha^2))-2*(7-2*nu)/5; k41_12=2*b*(-2*(alpha^2)-(1-nu)/5); k41_13=2*a*(-(beta^2)+(1+4*nu)/5); k41_21=2*b*(2*(alpha^2)+(1-nu)/5); k41_22=4*(b^2)*((2*(alpha^2)/3)-(1*(1-nu)/15)); k41_31=2*a*(-(beta^2)+(1+4*nu)/5); k41_33=4*(a^2)*((2*(beta^2)/3)-(4*(1-nu)/15)); k41=[... %Eq 6.38 k41_11 k41_12 k41_13 k41_21 k41_22 0 k41_31 0 k41_33]; I1=[... %Eq 6.40 -1 0 0 0 1 0 0 0 1]; I2=[... 1 0 0 0 -1 0 0 0 1]; I3=[... 1 0 0 0 1 0 0 0 -1]; k22=I3'*k11*I3; %Eq 6.41 k32=I3'*k41*I3; k42=I3'*k31*I3; k33=I1'*k11*I1; k43=I1'*k21*I1; k44=I2'*k11*I2; exp_k=E*(h^3)/(48*(1-(nu^2))*a*b); k=exp_k*[ %Eq 6.34 k11 k21 k31 k41 k21 k22 k32 k42 k31 k32 k33 k43 k41 k42 k43 k44]; % eqn1=k-(omega^2)*me; % solve(det(k-(omega^2).*me==0),omega) % solu=solve(eqn1=0,omega); [vecfreq,freq]=eig(k,me); freq = diag(freq) ; freq=sqrt(freq); % UNITS :rad per sec freqHz = abs(freq/(2*pi)) ; % UNITS : Hertz freqs=sort(freqHz); req_freq=freqs(1:10) %Top 10 natural frequencies v = vecfreq(1:2:end,:) ; % Collecting only displacememtn degree's of Freedom % V = zeros(size(v)) ; for ii = 1:size(v,2) V(:,ii) = v(:,ii)./(max(abs(v(:,ii)))) ; end x_a=linspace(0,a,12); y_b=linspace(0,b,12); [s,t] = meshgrid(x_a,y_b); N1 = 1/4*(1-t).*(1-s); subplot(2,2,1); surf(s,t,N1); xlabel('a'); ylabel('b'); N2 = @(s,t)1/4*(1-t).*(1+s); subplot(2,2,2); surf(s,t,N2(s,t)); xlabel('a'); ylabel('b'); N3 = @(s,t)1/4*(1+t).*(1+s); subplot(2,2,3); surf(s,t,N3(s,t)); xlabel('a'); ylabel('b'); N4 = @(s,t)1/4*(1+t).*(1-s); subplot(2,2,4); surf(s,t,N4(s,t)); xlabel('a'); ylabel('b'); clc; clear all; close all; syms beta alpha nu b a omega E=70e9; % Young's Modulus nu=0.3; %Poisson Ratio rho=2700; %Density a=0.6; %Length of one side b=0.4; %Length of the other side h=0.00625; alpha=a/b; %Equation 6.39 from the book beta=b/a; % Coefficients of the Mass Matrix m11=[... %Eq 6.27 3454 922*b -922*a 1226 398*b 548*a 922*b 320*b*b -252*a*b 398*b 160*b*b 168*a*b -922*a -252*a*b 320*a*a -548*a -168*a*b -240*a*a 1226 398*b -548*a 3454 922*b 922*a 398*b 160*b*b -168*a*b 922*b 320*b*b 252*a*b 548*a 168*a*b -240*a*a 922*a 252*a*b 320*a*a]; m22=[... %Eq 6.29 3454 -922*b 922*a 1226 -398*b -548*a -922*b 320*b*b -252*a*b -398*b 160*b*b 168*a*b 922*a -252*a*b 320*a*a 548*a -168*a*b -240*a*a 1226 -398*b 548*a 3454 -922*b -922*a -398*b 160*b*b -168*a*b -922*b 320*b*b 252*a*b -548*a 168*a*b -240*a*a -922*a 252*a*b 320*a*a]; m21=[... %Eq 6.28 394 232*b -232*a 1226 548*b 398*a -232*b -120*b*b 112*a*b -548*b -240*b*b -168*a*b 232*a 112*a*b -120*a*a 398*a 168*a*b 160*a*a 1226 548*b -398*a 394 232*b 232*a -548*b -240*b*b 168*a*b -232*b -120*b*b -112*a*b -398*a -168*a*b 160*a*a -232*b -112*a*b -120*a*a]; me=(rho*h*a*b/6300)*[... %Eq 6.26 m11 m21' m21 m22]; % Coefficients of the stiffness matrix k11_11=4*(beta^2+alpha^2)+2*(7-2*nu)/5; k11_21=2*b*(2*(alpha^2)+((1+4*nu)/5)); k11_31=2*a*((-2*(beta^2))-((1+4*nu)/5)); k11_22=4*(b^2)*((4*(alpha^2)/3)+(4*(1-nu)/15)); k11_32=-4*nu*a*b; k11_33=4*(a^2)*((4*(beta^2)/3)+(4*(1-nu)/15)); k11=[...