Chapter 1 Chapter 4 – Forecasting … Case Study #2 Markov Processes Case Study 2: Forecasting Box Office Returns For years, people in the motion picture industry – critics, film historians, and others...

1 answer below »

Chapter 1
Chapter 4 – Forecasting … Case Study #2
Markov Processes
Case Study 2: Forecasting Box Office Returns
For years, people in the motion picture industry – critics, film historians, and others – have eagerly awaited the second issue in January of Variety. Long considered the show business bible, Variety is a weekly trade newspaper that reports on all aspects of the entertainment industry; movies, television, recordings, concert tours, and so on. The second issue in January, called the Anniversary Edition, summarizes how the entertainment industry fared in the previous year, both artistically and commercially.
In this issue, Variety publishes its list of All Time Film Rental Champs. This list indicates, in descending order, motion pictures and the amount of money they returned to the studio. Because a movie theater rents a film from a studio for a limited time, the money paid for admission by ticket buyers is split between the studio and theater owner. For example, if a ticket buyer pays $12 to see a particular movie, the theater owner keeps about $6 and the studio receives the other $6. The longer a movie plays in a theater, the greater the percentage of the admission price returned to the studio. A film playing for an entire summer could eventually return as much as 90% of the $12 to the studio. The theater owner also benefits from such a success because although the owner’s percentage of the admission price is small, the sales of concessions (candy, soda and so on) provide greater profits. Thus, both the studio and the theater owner win when a film continues to draw audiences for a long time. Variety lists the rental figures (the actual dollar amounts returned to the studios) that the films have accrued in their domestic releases (United States and Canada).
In addition, Variety provides a monthly Box-Office Barometer of the film industry, which is a profile of the month’s domestic box-office returns. This profile is not measured in dollars, but scaled according to some standard. By the late 1980’s, for example, the scale was based on numbers around 100, with 100 representing the average box-office return of 1990. The figures from 1997 to 2006 are given in the table below and in the file BoxOffice.xlsx in blackboard.
All the figures are scaled around the 1990’s box-office returns, but instead of dollars, artificial numbers are used. Film executives can get a relative indication of the box-office figures compared to the a
itrary 1990 scale. For example, in January 1997 the box-office returns to the film industry were 95% of the average that year, whereas in January 1998 the returns were 104% of the average of 1990 (or, they were 4% above the average of 1990’s figure).
    Month
    1997
    1998
    1999
    2000
    2001
    2002
    2003
    2004
    2005
    2006
    Jan
    104
    101
    88
    132
    125
    111
    127
    119
    147
    145
    Fe
    100
    96
    110
    109
    118
    123
    129
    147
    146
    149
    Ma
    99
    82
    129
    101
    121
    121
    132
    164
    133
    148
    Ap
    88
    84
    113
    111
    140
    139
    108
    135
    148
    148
    May
    89
    85
    114
    140
    141
    119
    115
    124
    141
    148
    Jun
    108
    124
    169
    179
    201
    156
    149
    168
    191
    201
    Jul
    109
    134
    131
    145
    152
    154
    155
    159
    178
    184
    Aug
    101
    109
    139
    140
    138
    136
    129
    137
    156
    166
    Sep
    106
    121
    120
    120
    137
    105
    117
    149
    119
    151
    Oct
    102
    111
    115
    129
    138
    132
    166
    159
    138
    166
    Nov
    78
    101
    116
    118
    144
    123
    152
    175
    175
    170
    Dec
    111
    112
    128
    139
    148
    164
    173
    195
    188
    194
From the time series given in the above table, you will make a forecast for the 12 months of the next year, 2007.
Managerial Report
1. Produce a time series plot of the data. From this graph, do you see a pattern? Can you see any seasonality in the data?
2. Use exponential smoothing to fit the data. Select an appropriate constant  based on the variation you see in the data. Comment on the appropriateness of exponential smoothing on this data set. Plot the predictions from this model on the graph with the original data. How well does this technique fit the data? Make forecasts for each month in 2007.
3. Use regression to build a linear trend model. Comment on the goodness-of-fit of this model to the data (or, how well does R2 explain the variance in the data?). Plot the predictions from this model on the graph with the original data.
4. Develop multiplicative seasonal indices for the linear trend model developed in question 3. Use these indices to adjust predictions from the linear trend model from question 3 above for seasonal effects. Plot the predictions from this model on the graph with the original data. How well does this technique fit the data? Make forecasts for the next 12 months of 2007 using this technique.
5. Which forecasting method of those that you tried do you have the most confidence for making accurate forecasts for 2007? Use MAPE (mean absolute percent e
or) as your criterion to justify your decision.
Enrichment (5 pts): Use Optimization (and Solver in Excel) to find the optimal smoothing constant in problem 2 above (by minimizing the Mean Squared E
or or MSE).

Forecasting Case Study #2
    Box-Office Returns
            Month    1997    1998    1999    2000    2001    2002    2003    2004    2005    2006
            Jan    104    101    88    132    125    111    127    119    147    145
            Feb    100    96    110    109    118    123    129    147    146    149
            Mar    99    82    129    101    121    121    132    164    133    148
            Apr    88    84    113    111    140    139    108    135    148    148
            May    89    85    114    140    141    119    115    124    141    148
            Jun    108    124    169    179    201    156    149    168    191    201
            Jul    109    134    131    145    152    154    155    159    178    184
            Aug    101    109    139    140    138    136    129    137    156    166
            Sep    106    121    120    120    137    105    117    149    119    151
            Oct    102    111    115    129    138    132    166    159    138    166
            Nov    78    101    116    118    144    123    152    175    175    170
            Dec    111    112    128    139    148    164    173    195    188    194
Answered 4 days AfterApr 04, 2022

Solution

Rochak answered on Apr 09 2022
11 Votes
Forecasting Case Study #2
    Box-Office Returns
            Month    1997    1998    1999    2000    2001    2002    2003    2004    2005    2006
            Jan    104    101    88    132    125    111    127    119    147    145
            Feb    100    96    110    109    118    123    129    147    146    149
            Mar    99    82    129    101    121    121    132    164    133    148
            Apr    88    84    113    111    140    139    108    135    148    148
            May    89    85    114    140    141    119    115    124    141    148
            Jun    108    124    169    179    201    156    149    168    191    201
            Jul    109    134    131    145    152    154    155    159    178    184
            Aug    101    109    139    140    138    136    129    137    156    166
            Sep    106    121    120    120    137    105    117    149    119    151
            Oct    102    111    115    129    138    132    166    159    138    166
            Nov    78    101    116    118    144    123    152    175    175    170
            Dec    111    112    128    139    148    164    173    195    188    194
Exponential Smoothing
    Month    Box-Office Returns    Exponential Smoothing (a=0.17)
    Jan-97    104    104
    Feb-97    100    104
    Mar-97    99    103
    Apr-97    88    103
    May-97    89    100
    Jun-97    108    98
    Jul-97    109    100
    Aug-97    101    101
    Sep-97    106    101
    Oct-97    102    102
    Nov-97    78    102
    Dec-97    111    98
    Jan-98    101    100
    Feb-98    96    100
    Mar-98    82    100
    Apr-98    84    97
    May-98    85    94
    Jun-98    124    93
    Jul-98    134    98
    Aug-98    109    104
    Sep-98    121    105
    Oct-98    111    108
    Nov-98    101    108
    Dec-98    112    107
    Jan-99    88    108
    Feb-99    110    105
    Mar-99    129    105
    Apr-99    113    109
    May-99    114    110
    Jun-99    169    111
    Jul-99    131    121
    Aug-99    139    122
    Sep-99    120    125
    Oct-99    115    124
    Nov-99    116    123
    Dec-99    128    122
    Jan-00    132    123
    Feb-00    109    124
    Mar-00    101    122
    Apr-00    111    118
    May-00    140    117
    Jun-00    179    121
    Jul-00    145    131
    Aug-00    140    133
    Sep-00    120    134
    Oct-00    129    132
    Nov-00    118    131
    Dec-00    139    129
    Jan-01    125    131
    Feb-01    118    130
    Mar-01    121    128
    Apr-01    140    127
    May-01    141    129
    Jun-01    201    131
    Jul-01    152    143
    Aug-01    138    144
    Sep-01    137    143
    Oct-01    138    142
    Nov-01    144    142
    Dec-01    148    142
    Jan-02    111    143
    Feb-02    123    138
    Mar-02    121    135
    Apr-02    139    133
    May-02    119    134
    Jun-02    156    131
    Jul-02    154    135
    Aug-02    136    139
    Sep-02    105    138
    Oct-02    132    133
    Nov-02    123    132
    Dec-02    164    131
    Jan-03    127    136
    Feb-03    129    135
    Mar-03    132    134
    Apr-03    108    134
    May-03    115    129
    Jun-03    149    127
    Jul-03    155    131
    Aug-03    129    135
    Sep-03    117    134
    Oct-03    166    131
    Nov-03    152    137
    Dec-03    173    139
    Jan-04    119    145
    Feb-04    147    141
    Mar-04    164    142
    Apr-04    135    146
    May-04    124    144
    Jun-04    168    140
    Jul-04    159    145
    Aug-04    137    147
    Sep-04    149    146
    Oct-04    159    146
    Nov-04    175    148
    Dec-04    195    153
    Jan-05    147    160
    Feb-05    146    158
    Mar-05    133    156
    Apr-05    148    152
    May-05    141    151
    Jun-05    191    150
    Jul-05    178    157
    Aug-05    156    160
    Sep-05    119    160
    Oct-05    138    153
    Nov-05    175    150
    Dec-05    188    154
    Jan-06    145    160
    Feb-06    149    158
    Mar-06    148    156
    Apr-06    148    155
    May-06    148    154
    Jun-06    201    153
    Jul-06    184    161
    Aug-06    166    165
    Sep-06    151    165
    Oct-06    166    163
    Nov-06    170    163
    Dec-06    194    164
    Jan-07        169
    Feb-07        174
    Mar-07        177
    Apr-07        180
    May-07        182
    Jun-07        184
    Jul-07        186
    Aug-07        187
    Sep-07        188
    Oct-07        189
    Nov-07        190
    Dec-07        191
Box-Office Returns    35431    35462    35490    35521    35551    35582    35612    35643    35674    35704    35735    35765    35796    35827    35855    35886    35916    35947    35977    36008    36039    36069    36100    36130    36161    36192    36220    36251    36281    36312    36342    36373    36404    36434    36465    36495    36526    36557    36586    36617    36647    36678    36708    36739    36770    36800    36831    36861    36892    36923    36951    36982    37012    37043    37073    37104    37135    37165    37196    37226    37257    37288    37316    37347    37377    37408    37438    37469    37500    37530    37561    37591    37622    37653    37681    37712    37742    37773    37803    37834    37865    37895    37926    37956    37987    38018    38047    38078    38108    38139    38169    38200    38231    38261    38292    38322    38353    38384    38412    38443    38473    38504    38534    38565    38596    38626    38657    38687    38718    38749    38777    38808    38838    38869    38899    38930    38961    38991    39022    39052    104    100    99    88    89    108    109    101    106    102    78    111    101    96    82    84    85    124    134    109    121    111    101    112    88    110    129    113    114    169    131    139    120    115    116    128    132    109    101    111    140    179    145    140    120    129    118    139    125    118    121    140    141    201    152    138    137    138    144    148    111    123    121    139    119    156    154    136    105    132    123    164    127    129    132    108    115    149    155    129    117    166    152    173    119    147    164    135    124    168    159    137    149    159    175    195    147    146    133    148    141    191    178    156    119    138    175    188    145    149    148    148    148    201    184    166    151    166    170    194    Exponential Smoothing    35431    35462    35490    35521    35551    35582    35612    35643    35674    35704    35735    35765    35796    35827    35855    35886    35916    35947    35977    36008    36039    36069    36100    36130    36161    36192    36220    36251    36281    36312    36342    36373    36404    36434    36465    36495    36526    36557    36586    36617    36647    36678    36708    36739    36770    36800    36831    36861    36892    36923    36951    36982    37012    37043    37073    37104    37135    37165    37196    37226    37257    37288    37316    37347    37377    37408    37438    37469    37500    37530    37561    37591    37622    37653    37681    37712    37742    37773    37803    37834    37865    37895    37926    37956    37987    38018    38047    38078    38108    38139    38169    38200    38231    38261    38292    38322    38353    38384    38412    38443    38473    38504    38534    38565    38596    38626    38657    38687    38718    38749    38777    38808    38838    38869    38899    38930    38961    38991    39022    39052    104    104    103.32    102.58559999999999    100.10604799999999    98.218019839999982    99.880956467199979    101.43119386777597    101.35789091025406    102.14704945551085    102.12205104807401    98.021302369901434    100.22768096701819    100.35897520262509    99.617949418178824    96.622898017088417    94.47700535418339    92.865914443972216    98.15870898849694    104.25172846045245    105.05893462217553    107.76891573640569    108.31820006121671    107.07410605080987    107.9115080221722    104.52655165840292    105.45703787647443    109.45934143747378    110.06125339310324    110.7308403162757    120.63659746250883    122.39837589388233    125.22065199192232    124.33314115329553    122.74650715723529    121.59960094050528    122.68766878061939    124.27076508791409    121.67473502296869    118.16003006906401    116.94282495732313    120.86254471457819    130.74591211309991    133.16910705387292    134.33035885471452    131.89419784941305    131.40218421501282    129.12381289846064    130.80276470572232    129.81629470574953    127.8075246057721    126.65024542279085    128.91970370091641    130.97335407176064    142.87788387956132    144.4286436200359    143.33577420462979    142.25869258984272    141.53471484956947    141.95381332514265    142.98166505986839    137.54478199969077    135.07216905974335    132.67990031958698    133.75431726525719    131.24608333016346    135.45424916403567    138.60702680614961    138.16383224910416    132.52598076675645    132.43656403640784    130.83234815021851    136.47084896468135    134.8608046406855    133.86446785176895    133.54750831696822    129.20443190308362    126.7896784795594    130.56543313803431    134.71930950456849    133.74702688879185    130.90003231769722    136.86702682368869    139.43963226366162    145.14489477883913    140.70026266643646    141.77121801314226    145.55011095090808    143.7565920892537    140.39797143408057    145.09031629028686    147.4549625209381    145.6776188923786    146.24242368067425    148.41121165495963    152.93130567361649    160.08298370910168    157.85887647855441    155.84286747720014    151.95958000607612    151.28645140504318    149.53775466618583    156.58633637293423    160.22665918953538    159.50812712731437    152.62174551567091    150.13604877800685    154.36292048574569    160.08122400316893    157.51741592263022    156.06945521578308    154.69764782909994    153.55904769815294    152.61400958946695    160.83962795925754    164.77689120618376    164.98481970113252    162.60740035193999    163.18414229211018    164.34283810245145    
Regression
    Month    Box-Office Returns    Prediction
    1    104    100        SUMMARY OUTPUT
    2    100    101
    3    99    101        Regression Statistics
    4    88    102        Multiple R    0.7218305936
    5    89    103        R Square    0.5210394059
    6    108    103        Adjusted R Square    0.5169804178
    7    109    104        Standard E
or    19.0392570528
    8    101    104        Observations    120
    9    106    105
    10    102    105        ANOVA
    11    78    106            df    SS    MS    F    Significance F
    12    111    107        Regression    1    46532.114523578    46532.114523578    128.3668232008    1.38377144273321E-20
    13    101    107        Residual    118    42774.210476422    362.4933091222
    14    96    108        Total    119    89306.325
    15    82    108
    16    84    109            Coefficients    Standard E
or    t Stat    P-value    Lower 95%    Upper 95%    Lower 95.0%    Upper...
SOLUTION.PDF

Answer To This Question Is Available To Download

Related Questions & Answers

More Questions »

Submit New Assignment

Copy and Paste Your Assignment Here